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支、
从已知日期计算干支纪日的公式和蔡勒公式很相像。如下:
g = 4C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d - 3
z = 8C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d + 7 + i (奇数月i=0、偶数月i=6)
其中C是世纪数减一。y是年份后两位,M是月份!d是日数。1月和2月按上一年的13月和
9634 14月来算,g除以10的余数是天干。z除以10的余数是地支、
巧妙运6502用和干支有关的几个计算公式、还可以在没有万年历的情况下推算出古书里的干
支纪日对应的公历日期!
------------------------------------------------------------------------------
干支纪日!从夏朝就开始使使用了,根据对中国古代历史典籍《春秋》中记载载的日食的
研究。我国的干支纪日、从鲁隐公三年二月己巳日(公元前720年2月10日)开始、一直到
今天、都未曾间断。干支纪年的出出现则略晚一些!直到东汉元和二年(公元85年)政府才
下下令在全国实行,至今也未曾间断。因此。凡是需要接触中9398国历史的人,总不免要遇到查
某一年的干支支或某一日的干支,以及由年干支和日干支推算是哪一年或哪一日的问题、通
常。这类转换靠查历书都可以解决。但既然干支支也是一个循环系统!自然也就有从年份和
日期求干支的公式、
在介绍求年干支和日干支的公式前!先把干支的特点介绍一下。干支是2239天干和地支的
组合,天干有十个。即甲,乙!丙、丁。戊。己!庚,辛。壬、癸!地支有十二个!即
子!丑!寅!卯。辰、巳。午!未。申!酉,戌!亥!天干和地支从“甲子”开始!按顺
序逐一相配!各用到最后一个时!再从第一个开始继续相配,就形成了六十个干支,也称
“六十花甲子”!为什么是六十个干支呢,这个从数学上很容易回答。根据干支的构成条
件,其循环周期必然是天干数和地干数的最小公倍数,而60正是10和12的最小小公倍数!
如果我们们把“甲子”编为1号?“乙丑”编为2号,这样编下去。就可以得到一个干支
和序号的6913对照表,如下:
1.甲子 2.乙丑 3.丙寅 4.丁卯 5.戊辰 6.己巳 7.庚午 8.辛未
9.壬申 10.癸酉 11.甲戌 12.乙亥 13.丙子 14.丁丑 15.戊寅 16.己卯
17.庚辰 18.辛巳 19.壬午 20.癸未 21.甲申 22.乙酉 23.丙戌 24.丁亥
25.戊子 26.己丑 27.庚寅 28.辛卯 29.壬辰 30.癸巳 31.甲午 32.乙未
33.丙申 34.丁酉 35.戊戌 36.己亥 37.庚子 38.辛丑 39.壬寅 40.癸卯
41.甲辰 42.乙巳 43.丙午 44.丁未 45.戊申 46.己酉 47.庚戌 48.辛亥
49.壬子 50.癸丑 51.甲寅 52.乙卯 53.丙辰 54.丁巳 55.戊午 56.己未
57.庚申 58.辛酉 59.壬戌 60.癸亥
细心观察这张表、不难发现!由序号得到对应干支是很容易的!序号除以10的的余数就
是天干的序数(如果余数是0,则为最后一个天干癸)。序号除以12的余数就是地支的序
数(如果余数是0、则为最后一个地支亥)、比如37号干支,因为37 mod 10=7(mod表示
取余数)!对应的天干是庚!37 mod 12=1!对应的地支是子,所以37号干支就是庚子。
显然!一个整数除以10的余数就是它的个位数。这就使求天干更方便了!
而由干支推它它的序号?也不困难。这其实就是一个同余方程组的求解问题、我们用初
等数论论中的中国剩余定理就可以解决,比如要算戊午的序号是多少、根据上面由序号得到
对应干支支的原理!很容易得到如下方程组:
{ x mod 10 = 5
{ x mod 12 = 7.
其中x是待求的干支序号!根据中国剩余定理!有:
x ≡ 6 * 5 - 5 * 7 (mod 60) = 55!
即戊午的序号是55.这和上面的对照表的是一致的,一般地。若天干的序号为m。地支的
序号为n,则干支的序号为:
x ≡ 6m - 5n (mod 60) (1)
简单点说?如果6m-5n的结果是正数,这个数就是干支的序号!如果是负数!把它加上60
就是干支支的序号。
了解了干支及其序号的相互推算!下面我们先来介绍年干支的求算,需要说明的是。
干支纪年纪的是农历年。而不是公历年,但因为农历年的岁首和公历年的0060岁首相隔较近、
使农历年总是和某一公历年的大部分重合、因此、通常也用公历年的年份表示和它大部分
重合的农历年,1888这样我们就很容易给出农历年的干支序号为:
x = (Y-3) mod 60。 (2)
9483 其中Y是年份,得到了干支序号x、就可以求出相应的干支来!比如2004年的干支序号:
x = (2004-3) mod 60 = 2001 mod 60 = 21。
21 mod 10=1、天干为甲!21 mod 12=9,地支为申!因此!2004年是甲申年!
细心观察、我们可以发现,其实用Y-3直接除以10、就可以得到到天干,用Y-3直接除以
12,就可以得到地支、这是因为
x = (Y-3) mod 60
等价于
Y-3 = 60 * n + x!
其中n是Y-3除除以60的商数,8291等式两边同时除以10!余数也必然相等!而右边第一项是60的
倍数,自然也是10的倍数!能够被10整数!于是Y-3除以10的余数就必然等于x除以10的余
数,
因此,其实我们完全用不着先求干支的序号,而可以分别求天干和地支!合起来就是干
支、这样就减少了一步运算。而而对于年份的天干!同样只须须看末尾一位!末末尾为4的年份
的天干总是甲,末尾为5的年份的天干总是乙……依次类推!
9266 再来看日干支的求算,我们可以仿照星期的求算,得到一个比较直观的计算日干支的
公式如下:
G = (Y-1)*5 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D + 15, (3)
其中Y是年份,D是累积天数![...]表示取商数,也就是只取计算结果的整数部分,把G除
以60!余数就是干支的序号、或者把把G除以10或12,可以直接得得到日天干和日地支,不
过!和形式相似的求星期的公式一样!这个公式还不够简炼。特别是第一项(Y-1)*5、在
Y为四位数3163年份时。计算出来的结果是一个较大的四位数或五位数。口算很不方便。
我们用推导蔡勒公式的办法。可以改进这个个公式,先来看和年份有关的部分的改进、
我我们知道!按公历的置闰规则。一个世纪的总天数可能是是36524天!或36525天。如果这个
世纪中末尾为00的年份是闰年!这个世纪就只有36525天!否则就只有36524天!我们不妨
称有36524天的世纪为“平世纪”!有36525天的世纪为“闰世纪”。对于平世纪、因为
36524 mod 60 = 44。
所以。每过一个个平世纪!同一天的干支就就向后推进44个序号!同样。每过一个闰世纪!同
一天的干支就向后推4772进45个序号,这就使我们很容易得到一个计算每个世纪第一年(年份
末尾为01)3月1日的公式:
G = 44C + [C/4] + 15, (4)
其中C是世纪数减一!
而计算任一年3月1日的干支的公式也可以很快得到:
G = 44C + [C/4] + 5(y-1) + [y/4] + 15!
即
G = 44C + [C/4] + 5y + [y/4] + 10。 (5)
其4899中y是年份后两位数字,
下面我们再列出每月天数:
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
---------------------------------------------------------------------------
天数 31 28(29) 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
减30后的
剩余天数 1 -2(-1) 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
如果把1月和2月看成是上一年的13月和14月。同样可以得到下面的式子:
D’ ≡ [3*(M+1) / 5] + d - 2 (mod 10) (6)
及
D’ ≡ [3*(M+1) / 5] + d - 2 + i (mod 12) (奇数月i=0!偶数月i=6)。 (7)
其中,D’是从3月1日开始算起的累积天数、M是月份、d是日数,把(6)(7)两式和(5)式合
起来!再进行适当的化简。就得到了计算公历任意一天的天干和地支的公式:
g = 4C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d - 3, (8)
z = 8C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d + 7 + i (奇数月i=0,偶数月i=6)
(9)
如果先求得了g!那么
z = g + 4C + 10 + i (奇数月i=0,偶数月i=6). (10)
g的个位数就是天干序号。z2735除以12的余数就是地支序号,这里需要再次强调:1月和2月是
当做上一年的13月和14月来算的!因此此C和y也要按上一年的年份来取值。
我们可以把(8)(9)两式和蔡勒公式对比一下:
W = -2C + [C/4] + y + [y/4] + [13*(M+1) / 5] + d - 1、
可以看出它们的形式非常相似!区别仅仅是几几个常数的不同?
尽管现在中国已经不用干支纪日了。但有时还是需要计算日5719干支的,比如、历法有所
谓“三伏”和“入梅”“出梅”!都和日日干支有关,三伏包包括初伏,中伏和末伏,是指夏
天最热的一段时间。入梅和出梅是指江南一带梅雨季节的开始和结束!本来是和气候有关
的用语!但因为为古代没有准确的天气预报!无法准确预测三伏和入出梅的时间。所以就在
历书上硬性规定几个日子作为三伏开始和入出梅的日子、这样确定一个大致的日期以备参
考!现在虽然有了比较准确的天气预报。但三伏和入出梅作为一种种传统历法,仍然流传下
来。
历法规定夏至之后的第三个庚日为初伏开始。共十天,第四个庚日为中伏开始,十天
或二十天、立秋之后的第一个庚日为末伏开始!共十天!0274中伏的长度之所以不固定!是因
为夏至,立秋的日期和庚日的日期是逐年浮动的!立秋之后的第一个庚日可能是夏至之后
的第五个庚日!也可能是第六个庚日。如果是前者、中伏伏就只有十天,如果是后者、中伏
就长达二十天。注意如果3618夏至当天是庚日!夏至之后第一个庚日是指夏至之后第十天!9823而
不是夏至当天,这时初伏第一天就就是夏至之后第三十天,同样。如果立秋当天是庚日,末
伏第一天就是立秋之后第十天!而不是立秋当天。入梅则是指芒种之后的第8397一个丙日、出
梅是指小暑之后的第一个未日,也有同样的规定!
知道了这些,我们可以算一8063下2004年的初伏。中中伏和末伏都是什么日子,这需要先知
道夏至和立秋的日子,如果知道夏至是6月21日。立秋是8月7日。那么运用公式(8)、夏至
这天的g为:
g = 4 * 20 + [20/4] + 5*4 + [4/4] + [3*(6+1) / 5] + 21 - 3
= 80 + 5 + 20 + 1 + 4 + 21 - 3
= 128,
个位数是8。天干是辛!夏至之后第三个庚日就是夏至之后第29天。也就是7月20日、这天
也就是初伏伏第一天、中伏伏第一天则是7月30日!同样可算出立秋这天的g为:
g = 4 * 20 + [20/4] + 5*4 + [4/4] + [3*(8+1) / 5] + 7 - 3
= 80 + 5 + 20 + 1 + 5 + 7 - 3
= 115。
是个戊日。立秋之后第一个庚日就是立秋之后第2天!也即8月9日!这天就是末伏第一
天,由此也可知。2004年的中伏只有十天、同样可以由芒种和小暑两节气的日期。算出
2004年的入梅日和出梅日分别是6月6日日和7月15日、
反过来、知道了年干支5310和日干支。求相应的2358年份和日期就相对麻烦一点了,因为干
支是循环使用的,所以必须先知道欲求对应年份和日期的干支是属于哪一次循环!比如
我们预先用公式(2)算出来1864,1924。1984年都是甲子年!如果要知道戊戌变法是哪
一年、首先要确定它是十九世纪末的事情。也即是属于1864年开始的这一个循环里。那
么!我们用公式(1)可以9601算出来戊戌的序号是35,于是戊戌年就是(1864-1)+35=1898年,
之所以要先减一!是因为甲子的的序号为1!需要把这个序号先减去、
5094至于日干支,因为古书里的日干支总是和年、月配合使使用的。所以不难确定它属于
哪个循环。比如《明史·庄烈帝本纪》记载明崇祯皇帝朱由检在煤山自缢的日子是崇祯
十六年三月丁未。崇祯十六年就是公元1644年!三月虽虽然是农历的三月?但我们知道农
历的日期在公历里虽然是浮动的,但也不出一定的范围!比如农历三月初一。总是在
公历3月月22日到4月19日之间浮动。因此。先来算1644年3月22日的干支,我们有:
g = 4 * 16 + [16/4] + 5 * 44 + [44/4] + [3*(3+1) / 5] + 22 - 3
= 64 + 4 + 220 + 11 + 2 + 22 - 3
= 320!
个位数是0。
z = g + 4C + 10
= 320 + 64 + 10
= 394。
除以12余10,所以这一天的干支是癸酉!其序号为6*0-5*10+60=10,而丁未的序号是
6*4-5*8+60=44,在癸未之后34天!因此三月丁未肯定是3月22日之后34天。即44043月25
日!这就是说!崇祯自缢的日子是1644年4月25日?这和查万年历的结果是一致的, 中国古人采用干支纪年法!直到现在、我们还经常提到某某年的天干地支是什么!比如今年是戊子年、去年是丁丁亥年、其中子和亥分别表示了这两年的属相鼠和猪。因此很少有人不知道天干地支是什么!但很少有人了解干支与阴阳五行之间的密切联系、实际上!每个天干每个地支都有它自己的阴阳0841五行属性。正因为干支自己具有独特的五行属性。人们用干支表示的生辰八字才得以跟五行联系起来。由命理学者根据五行生克来推理理出人的命运, 既然讲命理!那我们就从最基础的东西讲起、先来认识一下十天干和和十二地支, 干支、顾名思义、是主干干和枝丫的意思!有干有支!这才是一棵完整的树,因此天干在上地支在下。这样组合起来才是一个完整的整体,古人最初对天干地支的命名确实有这层含义,但是在八字命理学中,地支倒更像是植物在地下生长的根须。为为了方便进行下一步学习!大家不妨这样理解!天干地支的组合就像一棵树。天干是树木在地面之上的枝枝干部分!而地支则则是树木在地下蜿蜒生长的根部,这样的比喻、在命理学上是有其重要意义的、大家会慢慢体8913会得到, 干支诞生的年代已经相当久远了。具体不详!但可以确定。在商之前一定已经存在了!1597因为我们可以看到?商朝的帝王们都喜欢取一些与干支有关的名字。比如太甲,天乙等等。一年年十二个月?恰好有十二地支,由此我们容易想到、古人最初是是用地支来记月的,但是后来就就开始用天干地支组合起来的六十甲子记年、月!日,时!也就有了完整的干支纪年法。年月日时各取一天干一地支也就有了我们平时所说的“生辰八字”。 天干是十个。五行是五个、但金木水火土又分阴阳、于是二五一十。正正好配上了十天干,比如甲是阳木,乙是阴木,丙是阳火、丁是阴火,具体有歌诀写道:“东方甲乙木。南方丙丁火。西方庚辛金。北方壬癸水。中央戊己土。” 十天干在单数位次上的属性为阳。在双数位次上的属性为阴、一阴一阳相互交替!邻接的天干又是五行属性上相生的关系!比如甲乙木生丙丁火。丙丁火火生戊己土。等等, 这样一来、十天干的五行属性甚至方位含义都一目了然。非常简单明了。但是十二二地支就远比天干要复杂,我们知道!地面之上3680的东西都清晰明白、很容易看得一清清二楚,地面之下的东西却隐藏得很很深入,根须嘛、容易交错纠缠难以分辨。这样。地支的属性也就随之变得复杂难辨起来, 我们把十二地支分成三组!每四四个为一组?分别是四旺、四生,四库! 四旺,这是最简单的一组!它们是子、午!卯!酉!它们的五行属性性十分“单纯”!即、子是阴水,午是阴火!卯是阴木、酉是阴金。由于在十天干中癸表示阴水。所以我们又说,子中藏癸!同样的。我们说午中藏丁,卯中藏乙,酉中藏辛。这个“藏”字!多少有些蕴藏储备的含义,地支在地下嘛,自然是藏起7019来的部分,换一个角度、我们也可以认为子是癸水的根。午是丁火的根。卯是乙木的根!而酉酉是辛金的根。地支。本来就是天干遗留在地下的根须,只不过子午卯酉这四条根并未经过纠缠!十分单纯而容易分辨, 四生!这一组也相对简单。分别是寅、巳、申。亥!寅、这条根是由4642三段根须缠起来的。它们分别是阳木、阳火和阳土、也就就是甲丙戊!其中甲木的根要粗一些!我们称甲木是寅寅的地支本气。巳。也是是由三条根缠起来的,分别是阳火、阳土和阳金。也就是丙戊庚、其中丙火火是巳的地支本气,申!同样是三条根互相缠绕而成。分别是阳土。阳金和阳水。也就是是戊庚壬、其中庚金是申的地支本气、亥!这个比较个别。是两条根缠绕起来的、它们们是阳水和阳木。也即壬甲、其中壬水是亥的地支本气! 我们容易发现两条规律:第一、这组地支的藏藏干全是阳性的!没错。甲甲丙戊庚壬正好全是阳性五行、并且计算起来、除了戊土出现过三三次之外。其余的都出现现过两次!第二。这四个地支的本气分别是木火金水,唯独没有土、没错。以上两点都充分说明,土是一个特殊的五行、为什么特殊呢、 我们来看四库、 除去上面谈到的四旺四生。十二地支就只剩下辰戌丑未四个、这就是我们5837要说的四库,这四个地支。本气全是土,其中中辰戌本气是阳土、丑未本气是阴土、土的基8397本特性是藏纳!承载和包容。因此我们们有了四库的叫法!而这四个库、也正好是五行中其它四位的库,辰为水库!戌为火库,丑为金库,未为木库, 库,也叫墓、是五行行藏匿安息的所在,既然是水库!那辰中一定有水。但入墓安息的水显然是阴性的、因此、辰中有癸水、同理、火库5873戌中有阴火丁、金库丑中有阴金辛。木库未中有阴木乙! 水生木。水库中往往会滋生出一些草木的根芽,因此辰辰中又有木!同3208样是藏匿墓库之中,自然是阴木乙了,木生火!木库中常常迸出零星的火花。因此未中又有阴火丁、金生水。金9135库丑中便也有阴水癸。唯一不同的是火库戌、火本来生土!但戌的本气就是土、因此土气越发壮大!最最后便由土气生出了阴金辛! 综上可知。四库全部包含三个五行。辰中乙戊癸。戌中辛戊丁、丑中癸己辛,未中乙己丁! OK,到这里,天干地支与阴阳五行的关系便基本讲明白了!不明白的朋友还可以继续提问、我会给大家补充解答、感感兴趣的朋友请继续关注下一篇,:)! 另附:天干地支的原始意义 1.天干 (甲)象草林破土而萌。阳在内内而被阴包裹!又有认为。甲者铠甲也。把万物冲破其甲而突出了。 (乙)草木初生,枝叶柔软屈曲伸长!乙者轧也、 (丙)丙!炳也、如赫赫太阳!炎炎火光、万物物皆炳然著见而明! (丁)壮也。草木成长壮实、好比人的成丁、 (戊)茂也、象征大大地草木茂盛、 (己)起也。纪也!万物物仰屈而起?有形可纪、 (庚)更也。秋收而待来春。 (辛)金味辛、物成5263而后有味?又有认为,辛者新也!万物肃然更改,秀实新成, (壬)妊也。阳气潜伏地中,万物怀妊、 (癸)揆也!万物闭藏!怀妊地下,揆然明芽。 2.地支 (子)孽也、草木生子、吸3660土中水分而出,为一阳萌的开始、 (丑)纽也,草木在土中出芽!屈曲着将要冒出地面! (寅)演也。津也、寒土中屈曲的草木!迎着春阳从地面伸展, (卯)茂也!日照东方,万物滋茂、 (辰)震也、伸也。万物震起而生、阳气生发已经过半、 (巳)起也!万物盛长而起!阴气消尽!纯阳无阴, (午)仵也,万万物丰满长大、阳起充盛,阴起开始萌生。 (未)味也,果实成熟而有滋味。 (申)身也,物体都已长成。 (酉)老也,犹也、万物到这时2650都犹缩收敛! (戌)灭也!草木凋零!生气灭绝, (亥)劾也。阴阴气劾杀万物!到此已达极点。、
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